Système binaire
Deux états, une infinité d'informations
Un circuit est ouvert ou fermé, un aimant pointe au nord ou au sud. Le binaire donne un nom à ces deux états — 0 et 1 — et tout ce qu'un ordinateur traite en découle. Clique sur l'interrupteur.
Codage des nombres
Le binaire et le décimal sont deux façons d'écrire la même quantité. On peut passer de l'un à l'autre dans les deux sens.
Décimal → Binaire
Entre un nombre entre 0 et 255 : il est converti par divisions successives par 2, et on lit les restes de bas en haut.
Binaire → Décimal
Chaque position vaut une puissance de 2. Clique sur les bits pour les activer et regarde le nombre décimal se former en direct.
Codage du texte
Un caractère n'est jamais "converti" directement : il porte un numéro dans une table (ASCII), et c'est ce numéro qu'on écrit en binaire sur 8 bits.
Table ASCII (aperçu)
Exemple : la lettre A est à la ligne décimale 65 — c'est pour ça que A = 65. Une version interactive de cette table (qui s'allume selon ce que tu tapes) t'attend en bas de cette partie.
Texte → Binaire
Tape un mot pour voir chaque lettre décodée.
Table de référence ASCII (interactive)
Même table que dans l'image ci-dessus, mais vivante : les lignes correspondant au mot que tu viens de taper s'allument en vert ici, comme n'importe quel autre caractère.
Binaire → Texte
La même table fonctionne à l'envers. On regroupe les bits par paquets de 8, on lit chaque paquet comme un nombre décimal, et ce nombre redonne un caractère ASCII.
Et les images ? Et le son ?
Même principe : tout est ramené à des nombres, donc à des 0 et des 1. Les deux exemples ci-dessous ne sont pas simulés : c'est un vrai petit fichier PNG (8×8 pixels) et un vrai fichier audio (WAV, échantillons 8 bits) dont on lit les octets réels.
Une image = des octets de couleur
Ce smiley fait 8 pixels sur 8. Clique sur un pixel pour lire ses vraies valeurs Rouge/Vert/Bleu, chacune codée sur un octet.
Un son = une suite d'octets
Ce court bip (deux notes) est échantillonné 4000 fois par seconde, chaque mesure tenant sur 1 octet. Écoute-le, puis clique sur la courbe pour inspecter un échantillon précis.
À retenir
Un chiffre binaire (0 ou 1) s'appelle un bit.
8 bits = 1 octet, l'unité standard pour coder un caractère ASCII.
Chaque caractère a un code unique dans la table ASCII, de 0 à 127.
Images et sons sont eux aussi ramenés à des nombres, donc à des suites de 0 et de 1.
Unités de mesure
Du bit à l'octet, puis aux grandes échelles
Un bit ne suffit pas à mesurer grand-chose. On les regroupe par 8 pour former un octet, puis on empile les octets par puissances de 1024 pour parler de kilo-, méga-, giga- ou téraoctets.
Les unités, de la plus petite à la plus grande
En informatique, chaque unité vaut 1024 fois la précédente (2¹⁰), et non 1000 — c'est une source classique de confusion avec les unités du système international.
| Unité | Symbole | Équivaut à | En octets | Où on l'utilise |
|---|---|---|---|---|
| bit | b | l'unité de base (0 ou 1) | 1/8 octet | état d'un interrupteur, d'un pixel |
| octet | o | 8 bits | 1 | un caractère (lettre, chiffre) |
| kilooctet | Ko | 1024 octets | 1 024 | un e-mail, une page de texte |
| mégaoctet | Mo | 1024 Ko | 1 048 576 | une photo, une chanson |
| gigaoctet | Go | 1024 Mo | 1 073 741 824 | une vidéo, une clé USB |
| téraoctet | To | 1024 Go | 1 099 511 627 776 | un disque dur, une sauvegarde |
Au-delà, l'échelle continue avec le pétaoctet (Po), l'exaoctet (Eo) et le zettaoctet (Zo) — chacun 1024 fois le précédent, utilisés surtout pour les très grands centres de données.
Multiplier ou diviser ? Comment savoir
La règle ne dépend que d'une chose : dans quel sens tu te déplaces sur l'échelle des unités.
Tu regroupes des petites unités en une plus grande (ex : bit → octet). Il en faut plusieurs pour en faire une seule : tu divises.
Tu éclates une grande unité en plus petites (ex : Go → Mo). Une seule grande unité en donne beaucoup de petites : tu multiplies.
L'échelle complète, avec le facteur à chaque étage : en montant on divise, en descendant on multiplie.
Convertisseur
Entre une valeur, choisis l'unité de départ et celle d'arrivée : le résultat et le calcul s'affichent en direct.
À retenir
8 bits = 1 octet, l'unité de base pour compter la taille d'un fichier.
Chaque unité supérieure vaut 1024 fois la précédente (2¹⁰), pas 1000.
Ordre : octet → Ko → Mo → Go → To, chacune 1024 fois plus grande.
Les fabricants de disques utilisent parfois 1000 au lieu de 1024, d'où de légers écarts affichés.